Основные функции сосудов

Сопротивление и поток жидкости в сосудистой сети

Основное уравнение гидродинамики { Q = AP / R ) может быть применено к сети тру­ бок на основании тех же правил, что и аналогичное уравнение, закон Ома U — E / R ), используется в сети электрических сопротивлений Сопротивление в сети любой сложности может быть рассчитано путемприменения нижеследующих формул для определения величины сопротивления при последовательном и параллельном соеди­ нении

Когда сосуды с сопротивлениями 7?_р R ,, . R ^ соединены последовательно, общее сопротивление сети рассчитывается по следующей формуле

R = R .,+ R ,+ + R „

На рис 7-2, А показан при мер таких сосудов, соединенных последовательно, прохо­ дящих между областью с давлением Р и другой областью с более низким давлением P_Vi , так что общая разность давления в сети, ЛР, равняется Я— Р₀ В соответствии с уравнением для последовательного соединения, общее сопротивление в сети (Я) равняется R_t + R . _t + R ₃ В соответствии с основным уравнением гидродинамики поток через сеть ( Q ) ра вен АР/ R ^ Очевидно, что Q является потоком (объем /время) через каждый компонент в последова­ тельной цепи, как показано на рис 7-2, В [Частицы жидкости могут передвигаться с различной скоростью (расстояние / время) в различных отделах сети, но объем, проходя­щий через каждый компонент сети в минуту, должен быть идентичным]

Как показано на рис 7-2, С, общее давление снижается на определенную величи­ ну при прохождении через каждый компонент последовательной сети Величина паде-

ния давления на протяжении каждого компонента сети может быть рассчитана с помо­щью основного уравнения гидродинамики, применительно к данному компоненту: на­пример, AP_l ~ QR _[ . Обратите внимание, что самое существенное падение общего давле­ ния возникает на протяжении компонента в последовательной цепи, обладающего наибольшим сопротивлением потоку (Й, на рис. 7-2).

Как показано на рис. 7-3, если несколько труб с величинами сопротивления R R ₂ ,. . , R_n соединяются с образованием параллельной сети сосудов, то можно рассчи­ тать общее сопротивление для параллельной сети R по следующей формуле:

Общий потокчерез сеть параллельных сосудов определяется по формуле AP / R_p . В соответствии с приведенным уравнением общее сопротивление в любой сети с парал­ лельным соединением всегда будет меньше, чем соответствующий показатель в каж­ дом из элементов сети. (В частном случае, когда отдельные элементы, образующие сеть, обладают идентичным сопротивлением R_x , общее сопротивление сети равняется сопротивлению отдельного элемента, деленному на число параллельных элементов сети п: R =/?_х/п.) В целом, чем больше количество параллельных элементов в сети, тем ниже будет ее общее сопротивление. Таким образом, например, капиллярное рус­ ло, состоящее из множества отдельных капилляров, расположенных параллельно, может обладать очень низким общим сопротивлением кровотоку, хотя сопротивление отдельного капилляра может быть относительно высоким.

Как показано на рис. 7-3, основное уравнение гидродинамики может быть примене­ но к любому отдельному элементу сети или к сети в целом. Например, поток через только первый элемент сети ( Q ₍ ) рассчитывается по формуле Q _} ~ AP / R_v а потокчерез всю сеть с параллельными элементами высчитывается по формуле^- Q = AP / R .

Уравнения для систем с параллельными и последовательными элементами могут использоваться для анализа сопротивления в системах большой сложности. Напри­мер, некоторые или все последовательные сопротивления, показанные на рис 7—2, могут представлять собой вычисленное общее сопротивление многих параллельно рас­ положенных сосудов